Zamek Giedymina dzisiaj częściej jest nazywany Barsztą Giedymina bądź Wieżą Giedymina. Znany z okresu Gedymina zamek spłonął doszczętnie w 1419 r. Został następnie odbudowany za panowania księcia Witolda. Okazała budowla w stylu gotyckim długo górowała nad Wilnem lecz z czasem jej właściwości obronne straciły na znaczeniu. Ostatni raz był użyty jako obiekt obronny w 1655 roku, kiedy oblegali go Kozacy.
W 1830 na ocalałym zrębie baszty zbudowano drewnianą nadbudówkę dla telegrafu optycznego, którą usunięto około 1930 roku. W latach 1938-1939 polscy konserwatorzy zabezpieczyli wieżę w celu przeprowadzenia renowacji i odtworzyli trzecią murowaną kondygnację.
W trakcie działań wojennych częściowo zniszczona została najwyższa (trzecia) kondygnacja. W czasach Litewskiej SRR kolejny remont wieży przeprowadzono w latach 1948-1950.
Obecnie czynne jest tu Muzeum Zamku Górnego. Ekspozycja muzeum obejmuje zabytkowe sztandary krzyżackie, schemat bitwy pod Grunwaldem, popiersie Witolda, a także zapoznaje z makietami zamków wileńskich. Tu się znajduje panoramiczny plan miasta z 1576 roku oraz fotokopie grafik Franciszka Smuglewicza. Na baszcie znajduje się taras widokowy, skąd możemy podziwiać malowniczą panoramę stolicy. Od 1990 roku na szczycie wieży powiewa flaga państwowa Litwy.
Legenda o powstaniu Wilna
Dawno temu wielki książę litewski Giedymin polował w lasach w dolinie Świntoroga. Zmęczony udanymi łowami książę postanowił zatrzymać się tam na nocleg. Kiedy tylko zamknął oczy spłynął na niego niezwykły sen. Giedymin śnił, że na szczycie wzgórza, na którym za dnia pokonał tura siedzi ogromny żelazny wilk i podniósłszy wielką głowę do księżyca wyje tak głośno,jakby to sto wilków wyło. Obudzony promieniami słońca książę przypomniał sobie sen i poprosił pogańskiego wieszcza Lizdejkę o jego wyjaśnienie. Lizdejka sen objaśnił tak: „Co bogowie przeznaczyli władcy i Litwie, niech się stanie! Żelazny wilk oznacza zamek i miasto nie do zdobycia, które w tym miejscu założy władca. To miasto będzie ośrodkiem ziem litewskich, zaś wycie wilka oznacza sławę, która będzie rozbrzmiewać po wszystkich krajach”. Tak oto władca Litwy Giedymin posłuszny woli bogów rozpoczął budowę przyszłej stolicy dla której imię – Wilno – wziął od nazwy pobliskiej rzeki Wilenki.
Wielki książę Giedymin był dziadkiem Władysława Jagiełły. Giedymin jest pierwszym z dynastii Giedyminowiczów. W Polsce tą samą dynastię nazywają dynastią Jagielonów.